Machine d'Anticythère : le calculateur antique à engrenages

La machine d'Anticythère est un calculateur astronomique grec à engrenages, fabriqué il y a un peu plus de 2 000 ans et repêché en 1901 dans une épave. En tournant une manivelle, on y lisait la position du Soleil et de la Lune, la phase de la Lune, un calendrier et les mois où guetter une éclipse. Il en reste 82 fragments de bronze rongé, soit environ un tiers de l'objet, dont 30 roues dentées. Rien d'aussi complexe ne nous est parvenu pour les quatorze siècles qui suivent.

Cet article ouvre notre série « Les ancêtres de l'ordinateur » : six épisodes, six machines, et une question qui les traverse toutes. Qu'appelle-t-on un ordinateur ? Et un calculateur fait d'engrenages, qui ne connaît ni programme ni mémoire, peut-il en être un ancêtre ?

Des « cadavres » au fond de l'eau

Au printemps 1900, peu avant Pâques, deux bateaux de pêcheurs d'éponges de Symi s'abritent de la tempête contre Anticythère, un îlot entre le Péloponnèse et la Crète. Le temps se calme, le scaphandrier Élias Stadiatis descend et tombe sur des statues. Le récit le plus répété veut qu'il soit remonté affolé en décrivant un amas de corps et de chevaux en décomposition, que son capitaine l'ait cru victime de l'ivresse des profondeurs, puis soit allé voir lui-même. L'histoire est belle, mais nous ne l'avons trouvée que dans des récits de seconde main : prenez-la pour ce qu'elle est, une tradition.

Le document solide arrive sept mois plus tard. Le 7 novembre 1900, le capitaine Dimitris Kontos écrit à l'administration des antiquités, dans une lettre citée par la presse grecque : « Le soussigné, pêchant des éponges dans les eaux grecques, a trouvé au fond de la mer le bras droit d'une statue de bronze, un peu plus grand que nature » (traduction). Les profondeurs annoncées varient : 42 mètres dans cet article, 40 à 50 ailleurs, plus de 60 dans le récit de l'historien Alexander Jones.

Commence alors ce qui passe pour la première grande fouille sous-marine de l'histoire, avec l'appui de la marine royale grecque. Selon Jones, le vent limite le travail à trois heures par jour et chaque plongée à cinq minutes au fond. Le prix est lourd. Le 28 avril 1901, les journaux annoncent la mort soudaine du plongeur Georgios Kritikos ; deux jours plus tard, on trouve près de l'épave un squelette humain. Le journal d'Emmanouil Lykoudis, conseiller juridique chargé de superviser le sauvetage, ajoute deux hommes à demi paralysés par l'accident de décompression. Les plongeurs toucheront 150 000 drachmes, après de longues disputes avec le ministère.

Parmi les passagers, Jones repère un homme qui voyageait avec 32 pièces d'argent de Pergame et d'Éphèse, sans doute toutes ses économies. Les plus récentes ont été frappées entre -76 et -67 : le navire a donc coulé après -76, sans doute vers -60.

Qui a reconnu la machine, et quand ?

Le bloc de bronze est remonté probablement en juillet 1901, et personne ne le regarde. Un récit, tardif, raconte qu'à bord du Mykali l'officier Periklis Rediadis aurait arrêté un marin qui allait rejeter cette masse sans valeur à la mer. Jones le rapporte en précisant qu'il est invérifiable : Rediadis n'en parle jamais.

Mai 1902, Musée d'Athènes. On y prépare la restauration de l'Éphèbe, une statue de bronze sortie de la même épave, confiée à Alfred André, restaurateur français que Jones décrit aussi comme faussaire. Les morceaux inutiles sont mis de côté. Spyridon Stais, l'homme qui a organisé le sauvetage, passe voir l'avancement et remarque dans le tas, à la lumière faible de l'après-midi, une plaque portant une inscription et un système de roues dentées. Deux détails diffèrent selon les sources. La presse grecque en fait un ministre en exercice, Jones un ancien ministre. Et l'on attribue souvent la trouvaille à son cousin archéologue, Valerios Stais, alors que le projet de recherche international la donne à Spyridon, à la date du 18 mai 1902 selon le calendrier julien.

Pourquoi a-t-il fallu un siècle pour la comprendre ?

Parce que l'objet est soudé par la corrosion et qu'on ne peut pas l'ouvrir. Chaque progrès a suivi une nouvelle façon de voir à travers.

Les premiers lecteurs parlent d'astrolabe ou d'instrument de navigation, rappelle le site du Musée national d'archéologie. En 1905-1906, le philologue allemand Albert Rehm voit plus juste dans ses carnets conservés à Munich, où il parle de Mein Planetarium. Son mécanisme est faux, faute de données, mais son idée d'anneaux pour les planètes sera reprise en 2021.

En 1959, l'historien Derek de Solla Price publie « An Ancient Greek Computer ». Avec les radiographies du physicien Charalambos Karakalos (1971-1972), il compte les dents et publie en 1974 Gears from the Greeks. Il croit y trouver un différentiel, le dispositif d'un pont de voiture, deux millénaires avant l'heure. Le différentiel n'y était pas : ces roues servent à autre chose, comme on va le voir.

Michael Wright, conservateur au Science Museum de Londres, et l'informaticien Allan Bromley, de l'université de Sydney, réalisent ensuite les premières radiographies en trois dimensions. Bromley meurt en 2002, Wright continue. C'est lui qui repère une goupille engagée dans une fente, sur deux roues de 50 dents légèrement désaxées. Puis il écarte sa propre observation. Tony Freeth raconte comment, après des mois à buter sur ces quatre roues identiques qui semblaient ne rien faire, il s'en est souvenu et a compris qu'elles donnaient à la Lune sa vitesse variable.

Freeth, mathématicien devenu réalisateur de documentaires, fait partie de l'équipe gréco-britannique formée en 2005. En septembre, Hewlett-Packard apporte à Athènes un dôme de photographie à éclairages multiples. En octobre arrive le « Bladerunner », un scanner de huit tonnes conçu pour chercher des fissures dans les aubes de turbine. Les fragments ne voyagent plus : c'est le scanner qui vient à eux. Le résultat paraît dans Nature en 2006, avec deux fois plus d'inscriptions déchiffrées, puis dans Nature en 2008, où apparaissent les douze noms de mois et les jeux panhelléniques.

Comment marche la machine d'Anticythère ?

Une manivelle sur le côté entraîne une grande roue, et cette roue entraîne toutes les autres. Aucun moteur : c'est la main qui fait avancer le temps. La face avant montre le ciel : le zodiaque, un calendrier de mois égyptiens, le Soleil, la Lune avec une petite boule mi-claire, mi-sombre qui pivote pour indiquer sa phase. La face arrière porte le temps long, sur deux spirales qu'un petit ergot suit comme une aiguille de tourne-disque.

Sous les cadrans, des cycles tirés de siècles d'observation babylonienne. Le tableau les vérifie avec les durées modernes.

Le Saros explique l'Exeligmos. Une éclipse a de bonnes chances de revenir 223 lunaisons plus tard, mais ces 6 585,32 jours laissent un reste d'un tiers de journée : elle survient environ 8 heures plus tard dans la journée, donc ailleurs sur Terre. Après trois Saros, le décalage atteint presque une journée pleine et l'heure revient. D'où un cadran de plus, pour corriger l'heure annoncée. Précisons enfin que la machine n'annonce pas une éclipse à coup sûr : elle indique les mois où elle est possible.

Un rapport d'engrenages, pas à pas

Prenons le calcul le plus simple à suivre. Un tour de la roue b2 vaut un an. Combien de tours la Lune fait-elle dans le même temps ? Les 19 ans de Méton répondent 254, soit 254/19 tours par an. Or 254 vaut 2 × 127, et 127 est un nombre premier : il n'y a pas d'autre solution qu'une roue de 127 dents. Quant au 19, il se glisse dans une roue de 38 dents. Le constructeur enchaîne alors trois paires, dont les dents ont été comptées au scanner :

1. b2 (64 dents) entraîne c1 (38 dents) : 64/38 = 1,684 tour par an.
2. c2 (48), sur le même axe que c1, entraîne d1 (24) : on multiplie par 2, soit 3,368 tours.
3. d2 (127), sur le même axe que d1, entraîne e2 (32) : on multiplie par 127/32, soit 13,368 tours.

Les facteurs se simplifient : 64/38 × 48/24 × 127/32 = 254/19, sans aucune décimale perdue. La valeur moderne est de 13,368 27 tours par an. L'écart, de 0,07 degré par an, décale l'aiguille de la largeur de la Lune (un demi-degré) en sept ans environ. Les roues divisent et multiplient sans le moindre chiffre.

La goupille et la fente : la Lune qui accélère

La Lune n'avance pas à vitesse constante : elle va plus vite près de la Terre, plus lentement au loin. Kepler n'a pas encore expliqué pourquoi, mais les Grecs ont mesuré l'effet, et la théorie attribuée à Hipparque le décrit au IIe siècle avant notre ère. La machine le reproduit avec deux roues de 50 dents, k1 et k2, dont les axes sont décalés d'environ 1,1 millimètre. Une goupille fixée sur k1 s'engage dans une fente de k2. Quand la goupille passe près de l'axe de k2, elle la fait tourner plus vite ; quand elle s'en éloigne, plus lentement.

Avec une goupille à 9,6 mm de son axe, comme le retient Sky & Telescope, l'écart maximal vaut 6,6 degrés selon notre calcul ; une autre étude mesure 9,9 mm, soit 6,4 degrés. L'astuce la plus fine vient ensuite : les deux roues sont montées sur la grande roue e3, de 223 dents, qui tourne très lentement, à raison d'un tour en 8,88 ans. La variation suit ainsi le mois anomalistique, comme le mouvement réel de l'orbite lunaire. C'est de ces roues que Price avait fait son différentiel. Karakalos comptait 222 dents sur e3, Wright 223, le nombre du Saros.

Et les planètes ?

Ici, prudence : les inscriptions citent les cinq planètes connues, mais aucune roue n'en subsiste. Deux nombres lus sur la couverture avant, 462 et 442, ont livré des cycles pour Vénus et Saturne, dont l'équipe de l'University College de Londres a tiré en 2021 un modèle à anneaux concentriques, le premier selon ses auteurs à respecter toutes les données. Il reste une reconstitution, sans la valeur d'une découverte.

La couverture arrière porte un mode d'emploi. Les lettres sont minuscules : sur le fragment G, le paléographe Agamemnon Tselikas en a déchiffré 1 380, de moins de 2 mm² chacune.

Quand et où a-t-elle été construite ?

Personne ne le sait avec certitude, et trois indices ne disent pas la même chose. L'écriture ressemble à celle de la seconde moitié du IIe siècle avant notre ère, selon Freeth et Jones, et le musée affiche 150-100. L'astronomie remonte plus loin : Christián Carman et James Evans calent le départ du cadran des éclipses en mai -205, et Paul Iversen arrive à la même année par le calendrier ; d'autres proposent décembre -178. Or la date de départ d'un cadran n'est pas celle de sa fabrication, tout comme une table de marées peut débuter bien avant son impression. L'épave fixe seulement une limite, vers -60.

Le lieu fait autant débat. Les mois inscrits sont d'origine corinthienne, ce qui pointait en 2008 vers les colonies du nord-ouest de la Grèce ou vers Syracuse, la ville d'Archimède. Iversen répond en 2017 que ce calendrier ne peut pas être celui de Syracuse. Il y voit celui de l'Épire, et lit sur le cadran des Jeux les Halieia de Rhodes, d'où une fabrication à Rhodes pour un client épirote. Alexander Jones parierait lui aussi sur Rhodes. Quant à la signature d'Archimède, mort en -212, elle ne tient pas : l'astronomie employée lui est postérieure, et Jones imagine plutôt un concepteur anonyme, compétent sans être un génie célèbre.

Cicéron avait-il décrit une telle machine ?

Dans La République, écrite vers -51, l'un de ses personnages raconte une démonstration chez Marcellus. Le savant Gallus y fait fonctionner la sphère rapportée du pillage de Syracuse : « quand Gallus mettait cette sphère en mouvement, la Lune suivait le Soleil, sur ce bronze, d'autant de révolutions qu'il y a de jours dans le ciel, et il s'y produisait la même éclipse de Soleil » (I, 22, traduction). Ailleurs, il évoque la sphère que vient de construire son ami Posidonius, qu'il a rencontré à Rhodes et dont les tours reproduisent le mouvement du Soleil, de la Lune et des cinq planètes (De la nature des dieux, II, 88).

Longtemps, on a pris cela pour une exagération de lettré. La machine a changé la donne, résume Jo Marchant dans Nature : la plupart des spécialistes pensent désormais que Cicéron décrivait un appareil de cette famille. Michael Wright résiste : « La machine d'Anticythère n'est pas une sphère, c'est une boîte à chaussures » (traduction). Il a même construit son propre globe mécanique d'après le texte, exposé à Bâle en 2015. Le débat reste ouvert.

A-t-elle vraiment fonctionné ?

On la croit parfois parfaite. Le constat est plus nuancé : pas de vis ni de boulons, des dents triangulaires apparemment taillées à la lime, et des roues empilées à environ 1,4 mm d'intervalle. Mike Edmunds, en mesurant ces défauts, a conclu que l'erreur accumulée noie le petit effet de la goupille sur l'aiguille de la Lune. En 2025, deux chercheurs argentins, Esteban Szigety et Gustavo Arenas, ont poussé la simulation : avec les erreurs mesurées, la machine calerait une fois l'aiguille du Soleil avancée d'un tiers de tour. Soit elle n'a jamais marché, disent-ils, soit les erreurs réelles étaient plus faibles que celles qu'on lit aujourd'hui sur un métal corrodé depuis 2 000 ans. La presse qui en a déduit un jouet d'enfant est allée plus vite qu'eux.

Même incertitude pour le calendrier. On comptait sous l'anneau avant 365 trous, pour une année égyptienne. Graham Woan et Joseph Bayley, de Glasgow, y appliquent en 2024 des statistiques venues de la recherche sur les ondes gravitationnelles et trouvent plutôt 354 ou 355 trous, une année lunaire. L'idée reste discutée, car l'anneau porte des mois égyptiens.

Est-ce un ordinateur ?

La question ouvre la série, et la réponse dépend du sens du mot. Price parlait d'un « ordinateur de calendrier », Freeth écrit encore « ordinateur mécanique ». Jones préfère parler de simulateur, destiné à montrer l'univers à un public instruit, et Edmunds y voit un objet de démonstration. Le plus simple est de séparer les critères.

Selon le Computer History Museum, un calculateur analogique modélise un problème par un mouvement mécanique ou un courant électrique. La machine d'Anticythère entre parfaitement dans cette définition. « Premier ordinateur » n'a donc de sens que si l'on prend « ordinateur » au sens large de « machine qui calcule », avec au mieux le titre de plus ancien calculateur analogique complexe connu. Elle ressemble davantage à un circuit spécialisé qu'à une machine universelle. À l'inverse de notre Platine Axel, qui ne calculait rien, elle fait un seul calcul, et entièrement.

Est-elle un ancêtre ? Au sens d'une idée, oui : le monde peut se réduire à des rapports de nombres, et une mécanique peut les exécuter. Au sens d'une filiation, rien ne le prouve. La chronologie ne connaît ensuite qu'un cadran solaire byzantin à calendrier vers l'an 500, le traité d'al-Biruni au XIe siècle, un astrolabe à engrenages d'Ispahan en 1221-1222. Il faut attendre l'astrarium de Giovanni de Dondi, entre 1348 et 1364, pour retrouver une complexité comparable. Des pièces ont sûrement disparu, le bronze se refond, mais aucun fil continu ne relie Anticythère à nos machines.

Que retrouve-t-on dans un PC d'aujourd'hui ?

• Des rapports de fréquence. Le quartz de l'horloge d'une carte mère bat à 32 768 Hz, soit 2 puissance 15 : quinze divisions par deux donnent une seconde. Le processeur, lui, multiplie une horloge de base, par exemple 100 MHz × 40 pour 4 GHz. On parle bien de coefficient, comme entre deux roues.
• Des cycles et des restes. La spirale qui repart à zéro au bout de 223 cases, c'est un compteur modulo 223. Le nombre d'or qui sert encore à calculer Pâques dans les logiciels s'écrit (année mod 19) + 1, soit 13 pour 2026 : c'est le cycle de Méton.
• Le partage des ressources. La roue e3 sert à la fois au Saros et à la Lune. L'informaticien grec Diomidis Spinellis rapproche ce procédé de celui d'un additionneur, dans lequel un même signal sert deux fois. En émulant la machine dent par dent, il a d'ailleurs trouvé deux bugs dans son propre code : deux roues mal saisies faisaient diverger les cadrans.
• La séparation du calcul et de l'affichage : certaines roues ne font que transmettre le résultat au cadran.

Ce qui manque est justement ce que la série va suivre : la mémoire, que l'on retrouvera avec les disques de l'IBM 2311, et le logiciel qu'on change sans toucher à la machine, de la disquette à l'IBM PC de 1981.

La machine d'Anticythère reste à moitié lisible : on comprend sa face arrière, on devine sa face avant, on ignore son auteur et sa fiabilité. Les pièces du musée RACK n'ont que quelques décennies, et leur documentation nous échappe déjà parfois. Au prochain épisode, le 5 novembre, on saute dix-sept siècles : la Pascaline, où cette fois les roues comptent vraiment en chiffres.

Pour aller plus loin : ressources commentées

Musées à visiter

• Musée national d'archéologie d'Athènes : les vrais fragments et l'Éphèbe. Son site consacré à la machine, en grec et en anglais, propose une enquête ludique.
• Musée Kotsanas à Athènes et musée de la technologie de Thessalonique : des reconstitutions que l'on voit de près.
• Musée des arts et métiers, à Paris : a montré une reconstitution et le mouvement Hublot de 2011 ; vérifiez avant de vous déplacer.

Simulateurs et données

• Le modèle 3D de Thomas Weibel : dans le navigateur, en fondu du fragment A à la reconstitution.
• L'émulateur de Spinellis, sous Etoys : les dents poussent les dents, au sens propre.
• Les données du projet de recherche : images de surface et radiographies.

Vidéos

• Clickspring : un artisan reconstruit la machine avec les gestes et outils possibles à l'époque, un régal d'atelier.
• The Antikythera Mechanism, 2D : une animation des engrenages (chaîne antikythera2012).

Livres et textes d'origine

• Alexander Jones, A Portable Cosmos, Oxford, 2017 : la référence, archives de la fouille comprises (compte rendu).
• Jo Marchant, Decoding the Heavens : l'aventure des chercheurs.
• Cicéron en français : De la République, livre I, traduction ancienne en ligne.
• Les sphères d'Archimède : les textes anciens et la thèse de Price, en anglais.
• Sur l'épave : le communiqué du ministère grec de la Culture sur les fouilles récentes (en grec) et la page de l'École suisse d'archéologie en Grèce, qui les conduit.

Sources principales : Freeth et al., Nature 444, 2006 et supplément ; Freeth et al., Nature 454, 2008 ; Freeth et al., Scientific Reports 11, 2021 ; Antikythera Mechanism Research Project, chronologie établie par Alexander Jones et Yanis Bitsakis ; Sky & Telescope, novembre 2023 (valeur de 9,6 mm). Traductions du grec et du latin et calculs : RACK. Crédits : voir chaque légende.